Exercices à imprimer pour la première S sur le nombre dérivé Exercice 01 : Nombre dérivé Soit f la fonction définie sur ℝ par f(x) = 2x2 + 4x - 6 a. Calculer le taux d'accroissement de f entre 4 et 4 + h, où h est un nombre réel quelconque. OEF Opérations sur les fonctions . Justi er que f est d erivable en 2 et pr eciser f0( 2). Partie D : Tangente avec conditions et exercices bilan Exercice 1 1) Déterminer le sommet 6 de la parabole 7 d’équation '2 4 ˇ3. D eriv ee et Racine carr ee Lire, en vous servant du quadrillage les nombres suivants : f(4) ; f 0(4) ; f(2) ; f0(2) ; f(6) et f (6) 2)La courbe représentative g … En déduire la valeur de . Cours sur le nombre dérivé en première spécialité mathématique. Exercice 2 : tangente à une courbe (4 points) On considère la fonction f(x) = 2x² - x + 1 définie sur et sa courbe . L'équation cherchée est : Or et d'après la question précédente. En déduire le nombre dérivé de f en 1. b) Déterminer le taux d’accroissement de la fonction g définie sur par : g(x) = 3 x² + 1 en -2. b. Le nombre dérivé Exercice N°1 : Déterminer le coefficient directeur des droites D 1, D 2 et D 3.-4 -2 0 2 4 x-8-6-4-2 0 2 4 6 y D1 D2 D3 D1: a = D2: a = D3: a = Exercice N°2 : Déterminer les coefficients directeurs des droites D 1, D 2 et D 3.-4 -2 0 2 4 x-2 b) Déterminer par lecture graphique son coefficient di- Déterminer l'équation de la tangente à la parabole au point d'abscisse . Exercice : Tangente et nombre dérivé (2) Exercice : Variation d'une composée \(1/u); \(sqrt(u)); \(u^2) Exercice : Etude guidée d'un polynôme (deg.3) Exercice : Variation d'un polynôme du second degré . Corrigé Pour : Lorsque tend vers , le rapport tend vers donc . Exercices : Nombre dérivé et tangentes Exercice 1 : On considère la fonction f de degré 2 définie sur [−2;8], dont la représentation graphique P dans un ... Repasser en rouge la tangente à la parabole P au pointd’abscisse −3. Soit une fonction définie sur un intervalle I contenant le nombre réel , soit (C) sa courbe représentative dans un repère ( ; ⃗ , ). 3) Démontrer que la tangente au sommet 6 à une parabole 7 d’équation ' ˇ8 ˇ9 avec ,8 et 9 trois réels :0 est toujours horizontale. Nous abordons dans un premier temps les notions de taux de variation, avant de voir quel est le lien entre le nombre dérivé et la tangente. Exercice 26 – Nombre dérivée et tangente à une courbe (C) représenter une fonction dérivable sur et la droite T est tangente à (C) au point d’abscisse a. Dans chaque cas détermine f’(a) et donner une équation de la tangente … En déduire le nombre dérivé de g en -2. Exercice corrigé sur le calcul d'un nombre dérivé et de l'équation d'une tangente à une courbe - Exercice en ligne - N°1613 Exercices corrigés Dérivation 1ère - 1613 - Problèmes maths lycée 1ère Exercice de dérivé et tangente que je n'arrive pas à résoudre 1ère S ----- Bonjour, Je n'arrive pas à finir mon exercice … […] 2) Déterminer la tangente à 7 en 6. Exercices Exercice I : Nombre dérivé 1)La courbe représentative f est donnée ci-dessous. Au programme : taux de variation, nombre dérivé, équation d'une tangente En déduire le nombre dérivé de f en 4. En chacun des points indiqués, la courbe admet une tangente qui est tracée. Deductio inégalités simples . Taux de variation et nombre dérivé Le nombre dérivé, et c’est important que ce soit clair dès le début, est la “ limite du … Soit la fonction , définie par : et sa courbe représentative. Equation de la tangente a une courbe La courbe d’une fonction g admet une tangente au point d’abscisse 1 d’ equation y = 2x + 1. Exercice 2 Calculer pour . Nombre dérivé et tangente I) Interprétation graphique 1) Taux de variation d’une fonction en un point. D eterminer g( 1) et g0( 1) Nombre d eriv e - f0(a) a l’aide du taux d’accroissement On consid ere la fonction f d e nie sur R par f(x) = x2 + x 3.
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